Livro: Varian, Hal - Microeconomia (2015) - Parte XXII

                       

Livro: Varian, Hal - Microeconomia (2015) - Parte XXII

Pgs. 793-814:

CAPÍTULO 29: "A Teoria dos jogos"

680 - Em alguns casos, há uma escolha "natural". A famosa "estratégia dominante": Há uma escolha ótima de estratégia para cada um dos dois jogadores, independentemente do que o outro faça. Em tal caso, quando serve para ambos, dá pra saber exatamente o que cada jogador vai fazer. Se forem racionais, claro, creio. Nas palavras de Varian: Se houver uma estratégia dominante para cada jogador em algum jogo, então poderemos prever qual será o resultado de equilíbrio no jogo.

681 - Diremos que um par de estratégias constitui um equilíbrio de Nash se a escolha de A for ótima, dada a escolha de B, e a escolha de B for ótima, dada a escolha de A (ou seja, aqui o "ótimo" para cada está necessariamente relacionado ao que o outro escolher. É como se entrasse probabilidade e o "e se..."):

682 - ...Ele explica como algo dado. Já há preferência revelada (é sempre assim? Que eu lembre não). ...dada a escolha do outro, cada um faz a escolha ótima. (O que eu não estava entendendo é que vale mudar a jogada. Quem iniciou no caso. Param de jogar quando chegam ao equilíbrio).

683 - O equilíbrio de Nash é uma generalização do equilíbrio de Cournot, descrito no capítulo anterior. Neste, as escolhas representavam níveis de produção e cada empresa escolhia seu próprio nível considerando a escolha da outra empresa como fixa.

684 - Problemas: no próprio exemplo acima há dois possíveis "equilíbrios de Nash", basta ver a simetria da coisa. Dada a escolha primeira do outro que não iniciava na outra possibilidade. Ademais, haverá jogos que não possuem qualquer equilíbrio de Nash:

685 - ...As sequencias nunca levarão a um equilíbrio: Se o jogador A jogar alto, o jogador B jogará esquerda. Mas, se o jogador B jogar esquerda, o jogador A jogará baixo. Do mesmo modo, se A jogar baixo, então B jogará direita. Mas, se B jogar direita, A jogará alto...

686 - (Enfim, já vi explicações melhores, acho, sobre equilíbrio de Nash. Ou então é birra minha com Varian. Porém, deu pra entender mais ou menos)

687 - Todos os exemplos até aqui estão pressupondo estratégia pura. O jogo pode comportar, porém, estratégias mistas: Por exemplo, A poderia escolher jogar alto 50% do tempo e baixo os 50% restantes, enquanto B poderia escolher jogar esquerda 50% do tempo e direita 50%. 

688 - Ainda no que diz respeita a última tabela acima: Se A e B seguirem as estratégias mistas dadas (50%...), de jogar cada uma de suas escolhas metade do tempo, eles terão uma probabilidade de 1/4 de acabar em cada uma das células da matriz de ganho. Assim, o ganho médio de A será 0, e o de B será 1/2.

689 - ...Em tal caso, volta Nash: O equilíbrio de Nash em estratégias mistas é um equilíbrio no qual cada agente escolhe a frequência ótima para jogar as suas estratégias, dadas as frequências das escolhas do outro agente. ... haverá sempre um equilíbrio de Nash em estratégias mistas. (...) No exemplo da Tabela 29.3 (a última acima) pode ser mostrado que, se o jogador A jogar alto com probabilidade 3/4 e baixo com probabilidade 1/4 e o jogador B jogar esquerda com probabilidade 1/2 e direita com probabilidade 1/2, isso constituirá um equilíbrio de Nash.

690 - No pedra, papel e tesoura acaba valendo a psicologia, pois a estratégia de equilíbrio no jogo “pedra, papel, tesoura” consiste em escolher aleatoriamente um dos três resultados. Trata-se de prever a "psiquê" do sujeito. Tipo com o que ele se identifica mais inconscientemente. 

691 - Menciona o velho conhecido "dilema do prisioneiro". Fez com penas de um, três e seis meses. A estratégia dominante é ambos confessarem. Estão em situação melhor:

692 - ...De fato, a confissão de ambos os jogadores não é apenas um equilíbrio de Nash, é um equilíbrio de estratégia dominante. O equilíbrio de Nash, porém, aí, não gera eficiência de Pareto. O melhor resultado geral, em termos de utilidade, seria ambos negarem, o exato oposto. O problema é que não há meio de os dois prisioneiros coordenarem suas ações; se ambos pudessem confiar um no outro, ambos poderiam melhorar.

693 - Trapacear em um cartel e instalar míssel nuclear (com todo o custo envolvido) geram dilemas parecidos. O dilema do prisioneiro é um tipo de jogo no qual o resultado eficiente no sentido de Pareto é estrategicamente dominado por um resultado ineficiente.

694 - Lembra, porém, que o jogo muda se puder ser jogado mais de uma vez. Se o jogo for jogado apenas uma vez, a estratégia de burlar – nesse exemplo, confessar – parece razoável. Afinal, independentemente de qualquer coisa que o outro jogador faça, você estará melhor, e não tem meio algum de influenciar o comportamento da outra pessoa. Nos "jogos repetidos", é que seria diferente. Se o dilema do prisioneiro for repetido um número indefinido de vezes, será possível que o resultado eficiente no sentido de Pareto resulte da jogada racional.

695 - Como no outro livro que li, menciona o experimento de Robert Axelrod que descobriu o "olho por olho" como estratégia ótima testada em computador. Pune de imediato e perdoa/coopera de imediato se voltar à linha. Parece ser um excelente mecanismo para obter o resultado eficiente num dilema do prisioneiro que será jogado por um número indefinido de vezes.

696 - ...Um cartel pode se beneficiar disso, evitando o equilíbrio de Nash (e de Bertrand): Os cartéis da vida real às vezes empregam estratégias de retaliação. Por exemplo, o Comitê Executivo Conjunto era um famoso cartel que estabelecia o preço do frete ferroviário nos Estados Unidos no final do século XIX. A formação desse cartel precedeu a legislação antitruste e era perfeitamente legal naquela época.

697 - Diz que no mercado de passagens aéreas rolam esses "cartéis implícitos": As regras de concorrência implícitas em mercados duopolistas de passagens aéreas parecem ser as seguintes: se a outra empresa mantiver preços altos, eu também cobrarei preços altos, mas, se ela reduzir seus preços, adotarei a prática do olho por olho e reduzirei minhas tarifas. Em outras palavras, “viva segundo a Regra de Ouro”: faça aos outros o que deseja que eles façam para você. Essa ameaça de retaliação, portanto, serve para manter todos os preços em nível elevado.

698 - Passa a tratar dos jogos sequenciais: ...em muitas situações, um jogador movimenta-se primeiro e o outro reage. Exemplo disso é o modelo de Stackelberg descrito no Capítulo 28, em que um jogador é o líder e o outro, o seguidor.

699 - ...Nesse tipo de jogo, é interessante observar as ramificações. Do fim para o início:

700 - Pense agora na escolha inicial do jogador A. Se escolher alto, o ganho será (1,9) e, portanto, ele obterá um ganho de 1. Mas, se escolher baixo, obterá um ganho de 2. Então, o sensato a fazer é escolher baixo. Assim, as escolhas de equilíbrio no jogo serão baixo/direita, de maneira que o ganho do jogador A será 2 e o do jogador B será 1. Nas tabelas anteriores não daria para perceber isso facilmente. Podiam dar a impressão de haver dois equilíbrios de Nash...:

701 - Enfim, a questão nesse Stackelberg, é que A (líder) já sabe o que a seguidora B vai escolher em cada caso (pelo que seria lógico), então sabe o que fazer. Varian até detalha embaixo, mas é óbvio o resultado...

702 - ..."Do ponto de vista do jogador B isso é lamentável, uma vez que ele termina com o ganho de 1 em vez de 9! O que ele poderia fazer a esse respeito? Bem, ele poderia ameaçar jogar esquerda se A jogasse baixo. Se o jogador A pensasse que o jogador B pudesse realmente cumprir a ameaça, seria melhor que jogasse alto. Isso porque alto lhe proporciona 1, enquanto baixo – se o jogador B cumprisse a ameaça – lhe proporcionaria apenas zero."

703 - Analisa a entrada de nova empresa. Em tese, seria melhor a "estabelecida" aceitar a nova entrante e não tentar lutar, pois, em tal caso, ambas perderiam. Entretanto, esse quadro desconsidera uma forte possibilidade, a de que a "estabelecida" só produza uma quantidade subótima socialmente porque quer, ou seja, porque o monopólio ou quase isso maximiza o lucro assim. Já que uma entrante quer quebrar monopólio, pode passar a ser lucrativo comprar capacidade produtiva - fabricar a custo marginal menor - e aumentar as vendas, o que pode "quebrar as pernas" da nova entrante, por sinal, mas se faz por ser bom, no novo quadro, para a própria estabelecida mesmo. Assim sendo, o anúncio desse investimento e intenção pode funcionar como blefe ou aviso de fato real. Varian coloca que isso tende a ser levado às últimas consequências mesmo: Mas isso significa que a empresa estabelecida continuará como monopolista e nunca utilizará sua capacidade extra! Apesar disso, valerá a pena para o monopolista investir na capacidade extra a fim de tornar crível a ameaça de lutar se uma nova empresa tentar entrar no mercado. Ao investir no “excesso” de capacidade, o monopolista sinalizou para a empresa entrante potencial que ele estaria apto a defender seu mercado. Enfim, isso mostra quão difícil é a situação da "nova entrante" num monopólio. Tem que "se garantir" demais.

EXERCÍCIOS

704 - Saber como funciona a coisa - mundo prático - é até simples, mas pegas as diferenças entre conceitos pode ser algo bem confuso. P = Equilíbrios de estratégia dominante são sempre equilíbrios de Nash? Os equilíbrios de Nash são sempre equilíbrios de estratégia dominante?; R = Sim e não. Os jogadores preferem jogar a estratégia dominante, seja qual for a estratégia de seus oponentes (mesmo que seu oponente jogue sua própria estratégia dominante). (...) Assim, se todos os jogadores utilizarem estratégias dominantes, então todos estarão jogando uma estratégia ótima dada a estratégia de seus oponentes; portanto, haverá um equilíbrio de Nash. Contudo, nem todos os equilíbrios de Nash são equilíbrios de estratégia dominante; ver, por exemplo, a Tabela 29.2.

705 - A três, por exemplo, mais prática, é simples/intuitiva. Se o cara não está jogando a "Nash" dele, pode ser que, para mim, exista uma estratégia melhor que minha Nash. (Pensei no dilema do prisioneiro por exemplo). 

706 - A cinco achei vaga.

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