Livro: Varian, Hal - Microeconomia (2015) - Parte X

                  

Livro: Varian, Hal - Microeconomia (2015) - Parte X

Pgs. 339-366:

CAPÍTULO 12: "Incerteza"

282 - Explica a lógica dos seguros. Nenhum raciocínio muito novo. Você precifica o risco. Se protege contra a probabilidade pequena com o prêmio compensatório. Se a probabilidade do dano é de 1%, então o preço estará mais ou menos por aí. 1% do dano. Ou então aceita correr o risco. No mais, joga gráfico e equação que mais atrasam o entendimento que ajudam. Não vi segredo que justificasse.

283 - Mercado de resseguros e a criação, por parte deles, dos "bônus de catástrofes", os quais funcionam assim: Um intermediário financeiro, como uma companhia de resseguros ou um banco de investimentos, emite um bônus ligado a um evento segurável específico, tal como um terremoto, que envolve, digamos, pelo menos US$500 milhões em apólices de sinistro. Se não ocorrer o terremoto, os investidores recebem uma generosa taxa de juros. Mas, se ocorrer o terremoto e os danos superarem o montante especificado no bônus, os investidores perdem seu principal e os juros.

284 - ...Os bônus de catástrofes têm algumas características atrativas. Podem distribuir amplamente os riscos e podem subdividi-los infinitamente, permitindo que cada investidor carregue apenas uma pequena parcela do risco. O dinheiro que compõe o seguro é pago antecipadamente, de modo que não há risco de inadimplência para o segurado. (...) Do ponto de vista do economista, os “bônus de catástrofe” são uma forma de título de estado contingente, isto é, um título que só paga se, e somente se, um evento especificado ocorrer. O conceito foi apresentado pela primeira vez por Kenneth J. Arrow, detentor do Nobel, num artigo publicado em 1952, e durante muito tempo se pensou que só tivesse interesse teórico. Mas acontece que todos os tipos de opções e outros derivativos podem ser mais bem entendidos quando se recorre ao conceito de títulos contingentes.

285 - Começa a falar em funções de utilidades para analisar tudo isso. "Sejam c1 e c2 o consumo nos estados 1 e 2, respectivamente, e sejam π1 e π2 as probabilidades de ocorrência desses dois estados. (...) Dada essa notação, podemos escrever a função de utilidade do consumo nos estados 1 e 2 como u(c1 , c2 , π1 , π2 ). Essa é a função que representa as preferências individuais de consumo em cada estado". 

286 - ...A partir disso, joga exemplos de funções de utilidades baseadas nisso aí. Com que objetivo? Não sei. Nem me disseram nada.

287 - ...Menciona uma função de utilidade "eficiente"... 

288 - ...Isso diz que a utilidade pode ser escrita como uma soma ponderada de alguma função do consumo em cada estado, v(c1 ) e v(c2 ), na qual os pesos são dados pelas probabilidades π1 e π2. (...) representa a utilidade média, ou utilidade esperada, do padrão de consumo (c1 , c2 ). (...) É por isso que nos referimos à função de utilidade com a forma particular aqui descrita como uma função de utilidade esperada ou, às vezes, função de utilidade Von Neumann-Morgenstern. (Enfim, conceitos sempre antes de questões práticas...)

289 - Continua a cuspir conceitos soltos: "...Dizemos que uma função v(u) é uma transformação afim positiva caso ela possa ser escrita na forma: v(u) = au + b, em que a > 0. A transformação afim positiva consiste apenas na multiplicação por um número positivo e na adição de uma constante...".

290 - Usa gráficos e fórmulas - até meio desnecessários - para explicar o consumidor propenso ao risco e o avesso ao risco. O primeiro pode gostar de apostas com alto grau de aleatoriedade, por exemplo. Mesmo num perde-ganha de mesma magnitude, pode querer apostar. O segundo prefere um passarinho na mão. Enfim, mesmo contextos e escolhas diferentes. É porque cada um tem sua "função utilidade", digamos assim. O livro usa uns conceitos chatos, mas a lógica é facilmente entendível sem eles:

291 - O caso intermediário é o da função de utilidade linear. Aqui, o consumidor é neutro ao risco: a utilidade esperada de riqueza é exatamente igual à utilidade do seu valor esperado. Nesse caso, o consumidor não se preocupa em absoluto com os riscos a que sua riqueza esteja sujeita – preocupa-se apenas com o valor esperado dela.

292 - Mil fórmulas, incógnitas e álgebra tediosas para concluir a seguinte obviedade: Em suma, se o consumidor for avesso ao risco, maximizador da utilidade esperada e receber uma oferta justa de seguro contra uma perda, então escolherá de maneira ótima o seguro total. Um muito propenso ao risco é que anda por aí sem sequer plano de saúde (podendo pagar com tranquilidade e sem problematizar se as seguradoras de saúde são justas ou não...).

293 - O subtópico seguinte é sobre a diversificação de investimentos/ativos diminuir o risco. Nenhum segredo. Faço bem há uma década e com bom retorno. Menciona, porém, - e é verdade - que ativos com correlação perfeita -1 praticamente inexistem. (Porém, dá pra chegar perto... É esse tipo de diversificação que fez o sucesso de um Ray Dalio da vida, com todas as críticas que possam ser feitas ao método)

294 - (Enfim, o resumo geral do capítulo até agora é "um monte de ideia simples e quase intuitiva, pra quem tem alguma experiência, mas que o livro tenta complicar tornando o concreto mais abstrato sem a necessidade disso").

295 - O mercado de ações desempenha papel semelhante ao do mercado de seguros, no sentido de que permite distribuir o risco. Cara vende ações e pode inclusive investir em outras empresas com esse dinheiro se quiser. Digamos que a sua não esteja precisando de novas injeções de capital e/ou que o momento do setor ou país não seja propício a novos investimentos.

EXERCÍCIOS E APÊNDICE

296 - Se eu acertei até esta pergunta aqui "Quais das seguintes funções de utilidade têm a propriedade de utilidade esperada?" é porque o capítulo realmente foi simples.

297 - Outra simples, só para entender o que significam os conceitos que ele usa: P = Uma pessoa avessa ao risco pode escolher entre um jogo que paga US$1.000 com 25% de probabilidade e US$100 com 75% de probabilidade ou receber um pagamento no valor de US$325. Qual ela escolheria?; R = ...Como ele tem aversão ao risco, prefere o valor esperado do jogo, US$325, ao próprio jogo, e, portanto, escolheria o pagamento.

298 - "Folheei" o apêndice. Nada que me parecesse importante pra mim.

Fim do capítulo doze.

Pgs. 367-385:

CAPÍTULO 13: "Ativos de risco"

299 - Partindo sempre do abstrato para algum possível e futuro concreto, menciona o "modelo de média-variância". Sabe-se lá o porquê. Os pressupostos são simples até: "Suponhamos que uma variável aleatória w assuma os valores w"s" (sendo s = 1, ..., S) com probabilidade π"s" . A média de uma distribuição de probabilidade é apenas seu valor médio (...) pegue cada resultado ws , pondere-o pela sua probabilidade de ocorrência e calcule a soma total desses termos:

300 - Lembra que também é possível medir a variância: 

301 - ...Enfim, nada diferente das fórmulas estudadas em estatística.

302 - O modelo de média-variância pressupõe que a utilidade de uma distribuição de probabilidades que proporcione ao investidor a riqueza ws , com uma probabilidade πs , pode ser expressa como uma função da média e da variância dessa distribuição, u (μwzinho, σ²wzinho). (...) Se as escolhas que estão sendo realizadas puderem ser inteiramente caracterizadas em termos de suas médias e variâncias, então a função de utilidade da média e da variância poderá classificar as escolhas do mesmo modo como a função de utilidade esperada classificaria. (...) o modelo de média-variância pode servir como uma aproximação razoável do modelo de utilidade esperada.

303 - Traz algumas obviedades a partir daí. Que o mesmo retorno é melhor com menor variância, como qualquer pessoa que vive no Brasil, desde as LFT do Plano Real, sabe.

304 - Exemplos: 

305 - Segue formalizando, com os sigmas, coisas óbvias como "o retorno esperado da carteira de títulos é uma média ponderada dos dois rendimentos esperados" ou "a taxa marginal de substituição entre risco e retorno tem de ser igual ao preço do risco" (ué, e teria como não ser assim no modelo?)  . E outras que não sei com quais objetivos/conclusões.

306 - "Suponhamos, agora, que muitas pessoas estejam escolhendo entre esses dois ativos. Cada uma delas deve ter sua taxa marginal de substituição igual ao preço do risco. Assim, em equilíbrio, as TMS de todas as pessoas serão iguais: quando as pessoas têm oportunidades suficientes para negociar os riscos, o preço do risco de equilíbrio é igual para todas. Nesse sentido, o risco é um bem como outro qualquer."

307 - Dá um exemplo com gráfico que nada de importante explica - se é que há algo a ser explicado -, até por ser, como sempre é a preferência, 100% abstrato/formal.

308 - Mais obviedade sobre valor subjetivo: o valor de um ativo dependerá em geral de como ele se correlacione com outros ativos. Se eu já estou entupido de renda fixa em dólar, posso ver menor atratividade, segundo minha estratégia, numa adição de ativo do mesmo tipo. Já estou com meu patamar de risco/retorno devidamente calibrado/satisfatório. Seria preciso algum tipo de grande diferencial. Para algumas pessoas, porém, isso pode resultar em muito mais "valor". Ativos que se movem em direções opostas – ou seja, que se correlacionam de maneira negativa com relação aos demais – são muito valiosos, porque reduzem o risco global. Enfim, mesmo com dois ativos muito voláteis/arriscados dá pra montar uma carteira com pouco risco, a depender do nível de correlação negativa entre eles.

309 - O risco de uma ação com relação ao risco do mercado é chamado beta de uma ação e representado pela letra grega β. (...) Grosso modo:

310 -  ...(Letra grega “beta” (β). Para quem conhece estatística, o beta de uma ação é definido como sendo βi = cov(r i , r m )/var(r m ). Isto é, βi é a covariância do retorno da ação com retorno do mercado dividida pela variância do retorno do mercado).

311 - Por que os FED da vida entram para salvar: quando os ativos e passivos atravessam milhares de instituições financeiras, pode ser difícil determinar as posições líquidas, o que explica por que os emprestadores de última instância podem ser necessários. O quanto a insolvência de um grandão não vai gerar problema no balanço ativo-passivos de todo mundo? Não é melhor evitar o caos da queda do sistema inteiro? Tem o risco moral, mas...

312 - Voltam as fórmulas. Importante saber os pressupostos: Podemos, então, identificar o retorno esperado dessa carteira de títulos de ativos de risco com o retorno esperado do mercado, r"m", e identificar o desvio-padrão do retorno do mercado com o risco do mercado, σ"m" . O retorno de um ativo sem risco é r"f" , o retorno sem risco.

313 - O risco total do ativo "i" é dado por β"i" vezes σ"m". "m" é o mercado, lembrando. O risco dele.

314 - ...E σ"m" é r"m" menos o r"f". Fica então: β"i"(r"m" - r"f"). Assim, se existirem dois ativos i e j, com taxas de retorno ri e rj e betas de βi e βj , a equação a seguir terá de ser satisfeita no equilíbrio:

315 - "...Essa equação é o principal resultado do Modelo de Determinação de Preços dos Ativos de Capital (MDPAC) (Capital Asset Pricing Model – CAPM), que tem muitas aplicações no estudo dos mercados financeiros."

316 - Menciona o tal do VaR (Valor em Risco), mas não detalha muito. Serve para pensar criticamente a gestão de riscos. 

317 - No outono de 2008, muitas instituições financeiras descobriram que suas estimativas do VaR eram muito defeituosas, pois os preços dos ativos caíram muito mais do que foi antecipado. Em parte, isso resultou do fato de que estimativas estatísticas foram baseadas em amostras muito pequenas, recolhidas durante um período estável da atividade econômica. Os valores em risco estimados minimizavam o risco verdadeiro dos ativos em questão.

EXERCÍCIOS E APÊNDICE

318 - Um exemplo prático para entender o que ele chama de preço do risco: R = ...O preço do risco é igual a (rm – rf )/σm = (9 – 6)/3 = 1. Isto é, para cada percentual adicional de desvio-padrão, você pode ganhar 1% de retorno.

319 - Para entender o MDPAC/CAPM: P = Se uma ação tiver um β de 1,5, um retorno de mercado de 10% e uma taxa de retorno sem risco de 5%, que taxa de retorno esperada ofereceria essa ação segundo o Modelo de Determinação dos Preços dos Ativos de Capital? ...; R = De acordo com a equação de preço MDPAC, a ação deveria oferecer uma taxa de retorno esperada de rf + β(rm – rf ) = 0,05 + 1,5(0,10 – 0,05) = 0,125 ou 12,5%.

320 - É isso.

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